3. Zadatak

Kako je $2^{\sin^2x}>0$ za sve $x\in\mathbb R$ to za desnu stranu zadane jednadžbe mora vrijediti $0<\sin x\le1$.

Očito $\sin x=1$ ne zadovoljava jednadžbu jer $2^1=2\ne1$.

Dakle, vrijedi: $0<\sin x<1$, pa je $0<\sin^2x<1$, a odavde je $2^0<2^{\sin^2x}<2$.

Stoga lijeva i desna strana jednadžbe ne mogu biti jednake jer je lijeva veća od 1, dok je desna manja od 1 pa jednadžba nema rješenja.