4. Zadatak
Ana ima naočale s crnim, smeđim, zelenim, crvenim, žutim i plavim okvirom. Subotom i nedjeljom uvijek nosi naočale s crnim ili smeđim okvirom. Od preostalih pet dana najmanje tri puta nosi zeleni okvir, dok ostale dane nosi naočale s crvenim, žutim ili plavim okvirom. Na koliko različitih načina Ana može složiti tjednu kombinaciju boja naočala? Ana ne mijenja okvir naočala tijekom dana.
Za subotu i nedjelju Ana može odabrati naočale na načina.
Za preostalih dana razlikujemo sljedeće slučajeve:
-
Zeleni okvir nosi točno tri dana.
Tada prvo odabiremo tri dana za zeleni okvir što možemo napraviti na načina. Za preostala dva dana biramo crvene, žute ili plave okvire što možemo napraviti na načina. Dakle, u ovom slučaju imamo ukupno kombinacija boja po danima.
-
Zeleni okvir nosi točno četiri dana.
Četiri dana za zeleni okvir možemo odabrati na načina, a za peti dan boju okvira možemo izabrati na načina, što je ukupno načina.
-
Zeleni okvir nosi točno pet dana.
Ovaj slučaj ima samo jednu moguću kombinaciju.
Prema navedenom, za središnjih pet dana Ana ima na raspolaganju: kombinacija, odnosno ukupno ima na raspolaganju tjedne kombinacije.