3. Zadatak

Kako prve dvije jednadžbe imaju dva različita realna rješenja, to znači da su im diskriminante pozitivne, tj.

$$4a^2-4b^2>0\quad\text{i}\quad4b^2-4c^2>0,$$

tj. dobili smo da je $a^2>b^2>c^2$.

Diskriminanta treće jednadžbe je

$$4c^2-4a^2=4(c^2-a^2)<0$$

pa zadnja jednadžba nema realnih rješenja.

Napomena: Treću nejednakost $4c^2-4a^2<0$ učenik može dobiti i zbrajanjem nejednakosti $4a^2-4b^2>0$ i $4b^2-4c^2>0.