2. Zadatak

Treći član u razvoju binoma iznosi

$$\binom62\left(\sqrt{5^x}\right)^4 \left(\frac1{\sqrt[3]{25^x}}\right)^2 =15\cdot5^{2x}\cdot5^{-4x/3} =3\cdot5^{1+2x/3}.$$

Tada je

$$3\cdot5^{1+2x/3}=75,$$

odnosno $5^{1+2x/3}=25$, pa je

$$1+\frac{2x}{3}=2$$

i konačno

$$x=\frac32.$$