1. Zadatak

Uočimo da je za $m\ge4$ broj $m!$ djeljiv s 4, pa je na lijevoj strani dane jednadžbe paran broj koji nije djeljiv s 4.

Takav broj ne može biti potpun kvadrat, pa za $m\ge4$ jednadžba nema rješenja.

Očito je da za $m=1$ nema rješenja, a za $m=2$ dobijemo $n=2$. Za $m=3$ također nema rješenja. Jedino rješenje jednadžbe je

$$(m,n)=(2,2).$$