5. Zadatak
Eleonora ima mnogo kocki čije su sve strane bijele boje. Najprije odvoji jednu kocku i stavi ju u praznu kutiju. Zatim uzima jednu po jednu kocku i oboji neke njene strane zelenom bojom, ali tako da se ta kocka razlikuje od svih koje su već u kutiji, te i tu kocku stavlja u kutiju. Koliko najviše kocki može biti u kutiji?
Rješenje
U kutiji je samo jedna kocka bez zelenih strana, i jedna kocka s jednom zelenom stranom. Također, samo je jedna kocka kojoj su sve strane obojene i jedna kocka s pet obojenih strana.
Kocke s dvije zelene strane nisu sve jednake, jer obojene strane mogu biti susjedne ili nasuprotne. Stoga su u kutiji dvije takve kocke.
Kocke s četiri obojene strane (i dvije neobojene strane) su također dvije.
Na kraju, postoje dvije kocke s tri zelene strane: na jednoj su obojene sve tri strane uz jedan vrh, a na drugoj dvije suprotne strane i jedna strana između njih.
Dakle, Eleonora je u kutiju mogla staviti najviše
različitih kocki.