2. Zadatak

Izraz na lijevoj strani dane jednadžbe možemo rastaviti na faktore:

$$\begin{aligned} x^3-a^2x+ax-x+a^2-a &= (x^3-x)+a^2(-x+1)+a(x-1)\\ &= (x-1)(x^2+x-a^2+a)\\ &= (x-1)((x^2-a^2)+(x+a))\\ &= (x-1)(x+a)(x-a+1). \end{aligned}$$

Sada je jasno da su rješenja jednadžbe $(x-1)(x+a)(x-a+1)=0$ brojevi $x=1$, $x=-a$ i $x=a-1$, a njihov zbroj je $0$.