2. Zadatak

Pravokutna ploča dimenzije $10\times9$ podijeljena je mrežom horizontalnih i vertikalnih pravaca na kvadrate duljine stranice 1. Koliko na ovoj ploči ima ukupno kvadrata?

Rješenje

Prebrojimo redom kvadrate $1\times1$ , zatim $2\times2$ , $3\times3$ , $4\times4$ , $5\times5$ , $6\times6$ , $7\times7$ , $8\times8$ , $9\times9$ .

Dimenzija kvadrata	Broj kvadrata
$1\times1$	$10\cdot9=90$
$2\times2$	$9\cdot8=72$
$3\times3$	$8\cdot7=56$
$4\times4$	$7\cdot6=42$
$5\times5$	$6\cdot5=30$
$6\times6$	$5\cdot4=20$
$7\times7$	$4\cdot3=12$
$8\times8$	$3\cdot2=6$
$9\times9$	$2\cdot1=2$

Ukupno ima $2+6+12+20+30+42+56+72+90=330$ kvadrata.