3. Zadatak

Danu jednadžbu svodimo na jednostavniji oblik.

$$x^2-(a^2+b^2+1)x+a^2=0.$$

Računamo njezinu diskriminantu:

$$D=(a^2+b^2+1)^2-4a^2 =[a^2+b^2+1-2a][a^2+b^2+1+2a] =[(a-1)^2+b^2]\cdot[(a+1)^2+b^2].$$

Očigledno je $D>0$, za sve realne vrijednosti brojeva $a$ i $b$, za koje je $a\cdot b\ne0$.