1. Zadatak

Raspišimo najprije

$$\left|\sqrt3-i\right|^2=(\sqrt3)^2+(-1)^2=4$$ $$(1-i)^4=[(1-i)^2]^2=[-2i]^2=-4.$$

Dakle, tražimo skup svih točaka $z\in\mathbb C$ za koje vrijedi $|z+4|<4$. Stavimo $z=x+iy$ i uvjet postaje

$$|(x+4)+iy|<4$$ $$\sqrt{(x+4)^2+y^2}<4$$ $$(x+4)^2+y^2<4^2$$

što određuje (strogu) unutrašnjost kruga sa središtem u točki $(-4,0)$ polumjera 4.

Napomena. Učenik dobiva sve bodove i ako je iz $|z+4|<4$ odmah nacrtao rješenje uz jasno označeno središte i polumjer.