4. Zadatak

Prvo rješenje

Neka je $x$ najveći pribrojnik. Onda možemo pisati

$$x+(x-1)+(x-2)+\dots+(x-2010)=2011$$ $$2011x-(1+2+3+\dots+2010)=2011$$ $$2011x-\frac{2010\cdot2011}{2}=2011$$ $$2011x-1005\cdot2011=2011\quad /\ :2011$$ $$x-1005=1$$ $$x=1006.$$

Najveći pribrojnik je 1006.

Drugo rješenje

Učenik može napisati jednadžbu:

$$x+(x+1)+(x+2)+\dots+(x+2010)=2011.$$

Tada će dobiti najmanji pribrojnik $x=-1004$ pa je najveći pribrojnik $-1004+2010=1006$.