5. Zadatak
U svako polje kvadratne ploče upiši po jedno od četiri slova: , , , i po jedan od četiri broja: , , , tako da budu ispunjeni sljedeći uvjeti:
(a) u svakom retku i u svakom stupcu svako od tih slova i svaki od tih brojeva pojavljuje se točno jednom,
(b) na ploči se svaka kombinacija (par) jednog slova i jednog broja nalazi na točno jednom polju.
Rješenje
Jedno moguće rješenje je:
| A1 | B2 | C3 | D4 |
|---|---|---|---|
| B3 | A4 | D1 | C2 |
| C4 | D3 | A2 | B1 |
| D2 | C1 | B4 | A3 |
Naravno, i zamjenom poretka redaka/stupaca, kao i permutiranjem slova ili brojeva dobivaju se dobri rasporedi.
Npr.
| A1 | B2 | C3 | D4 |
|---|---|---|---|
| B4 | A3 | D2 | C1 |
| C2 | D1 | A4 | B3 |
| D3 | C4 | B1 | A2 |
| A1 | B2 | C3 | D4 |
|---|---|---|---|
| B4 | A3 | D2 | C1 |
| D3 | C4 | B1 | A2 |
| C2 | D1 | A4 | B3 |
Latinski kvadrat (reda 4) je raspored na ploči pri kojem se u svakom retku i u svakom stupcu svaki od četiri simbola pojavljuje točno jednom.