6. Zadatak

$|AC|=|BC|=5$ cm, $|AB|=6cm$

$\angle CEB=90^\circ$ (kut nad promjerom kružnice)

Zaključujemo da je točka $E$ nožište visine danog jednakokračnog trokuta.

Stoga je $|AE|=|EB|=3$ cm.

Kako je trokut $\triangle ABC$ jednakokračan, $\angle CAB=\angle CBA=\alpha$.

Četverokut $EBCF$ je tetivni, odnosno

$$\angle EBC+\angle CFE=180^\circ.$$

Tada je

$$\angle AFE=180^\circ-\angle CFE=\angle EBC=\alpha.$$

Zaključujemo da je trokut $\triangle AEF$ jednakokračan pa je $|EF|=|AE|=3$ cm.