1. Zadatak

Uvodimo zamjenu $4^{\log x}=t>0$, $x>0$. Tada dana jednadžba prelazi u

$$4t^4-17t^3+17t-4=0.$$

Rastavljanjem na faktore dobivamo

$$\begin{aligned} 4(t^4-1)-17t(t^2-1)&=0\\ (t^2-1)(4t^2-17t+4)&=0. \end{aligned}$$

1. $t^2-1=0$

   $t_1=1$ (jer je $t>0$)

   $4^{\log x}=1$ što daje $x_1=1$.

2. $4t^2-17t+4=0$

   $t_2=\frac14$, $t_3=4$

   $4^{\log x}=\frac14$, $4^{\log x}=4$ i na kraju $x_2=\frac1{10}$ i $x_3=10$.