1. Zadatak

Označimo $z=x+yi$. Tada dana jednadžba ima oblik

$(x+yi)(4+i)+(x-yi)(2-3i)=1+i$ tj. $6x-4y+i(-2x+2y)=1+i$.

Izjednačavanjem realnih i imaginarnih dijelova dobivamo sustav jednadžbi:

$$\begin{cases} 6x-4y=1\\ -2x+2y=1 \end{cases}$$

Rješenje sustava je $x=\frac32$, $y=2$.

Traženi broj je $z=\frac32+2i$.