1. Zadatak

Prvo rješenje.

Broj 2010 možemo faktorizirati kao $2\cdot3\cdot5\cdot67$ pa su svi pozitivni djelitelji broja 2010: $$1,2,3,5,6,10,15,30,67,134,201,335,402,670,1005,2010.$$ Njihov zbroj iznosi 4896.

Drugo rješenje.

Svaki prirodni broj možemo prikazati kao umnožak potencija različitih prostih faktora $$n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_k^{a_k}.$$ Prema poznatoj formuli, zbroj (pozitivnih) djelitelja broja $n$ tada iznosi: $$(1+p_1+\cdots+p_1^{a_1})(1+p_2+\cdots+p_2^{a_2})\cdots(1+p_k+\cdots+p_k^{a_k}).$$ Dakle, za $n=2010=2\cdot3\cdot5\cdot67$ suma djelitelja iznosi $$(1+2)(1+3)(1+5)(1+67)=4896.$$