3. Zadatak

Presjek krugova sastoji se od jednakostraničnog trokuta $S_1S_2S_3$ stranice duljine 2 i tri sukladna kružna odsječka.

Površina tog jednakostraničnog trokuta iznosi $P_1=\frac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3$.

Površina $P_2$ jednog odsječka jednaka je površini kružnog isječka sa središnjim kutom $60^\circ$ umanjenoj za površinu trokuta $S_1S_2S_3$. Budući da kružni isječak ima pripadni kut od $60^\circ$, njegova površina je jednaka šestini površine kruga radijusa 2.

Dakle, $P_2=\frac16\cdot2^2\pi-\sqrt3=\frac23\pi-\sqrt3$.

Konačno, $P=P_1+3P_2=\sqrt3+3(\frac23\pi-\sqrt3)=2(\pi-\sqrt3)\,\mathrm{cm}^2$.