5. Zadatak

Neka je $a$ broj svih učenika u 8.a razredu, a $b$ broj svih učenika u 8.b razredu.

Tada je broj djevojčica u 8.a razredu $0.55a$, broj djevojčica u 8.b je $0.35b$, a u oba razreda $0.48(a+b)$.

Vrijedi

$$\begin{aligned} 0.55a+0.35b&=0.48(a+b)\\ 0.55a+0.35b&=0.48a+0.48b\\ 0.07a&=0.13b\\ 7a&=13b. \end{aligned}$$

Sada slijedi

$$\frac{a}{a+b} =\frac{7a}{7(a+b)} =\frac{7a}{7a+7b} =\frac{13b}{13b+7b} =\frac{13b}{20b} =\frac{13}{20}.$$

Budući da je $\frac{13}{20}=0.65=65\,\%$, u 8.a razredu je $65\,\%$ svih učenika 8.a i 8.b razreda.