3. Zadatak

Zbroj mjera unutarnjih kutova peterokuta je $(5-2)\cdot180^\circ=540^\circ$.

Prema uvjetima zadatka vrijedi $\gamma=3\alpha$, $\beta=2\alpha$ i $\varepsilon=\alpha+123^\circ$.

Uvrštavanjem u $\alpha+\beta+\gamma+\delta+\varepsilon=540^\circ$ dobivamo

$$\begin{aligned} \alpha+2\alpha+3\alpha+123^\circ+\alpha+123^\circ&=540^\circ\\ 7\alpha+246^\circ&=540^\circ\\ 7\alpha&=294^\circ\\ \alpha&=42^\circ. \end{aligned}$$

Tada vrijedi da je $\beta=84^\circ$, $\gamma=126^\circ$ i $\varepsilon=165^\circ$.