2. Zadatak

Označimo površinu kružnog vijenca s $P$, površinu manjeg kruga s $P_1$ i površinu većeg kruga s $P_2$. Površina kružnog vijenca je $P=P_2-P_1$.

Neka je $r_2=10$ polumjer većeg kruga. Tada je $P_2=r_2^2\pi=100\pi$.

Prema uvjetima zadatka vrijedi $P=\frac{3}{4}P_2$, odnosno $P_1=\frac{1}{4}P_2$.

Slijedi $P_1=\frac{1}{4}\cdot100\pi=25\pi$.

Neka je $r_1$ polumjer manjeg kruga. Tada je $25\pi=r_1^2\pi$, pa vrijedi da je $r_1=5$.

Opseg manjeg kruga je $o=2r_1\pi=10\pi$.