4. Zadatak

Broj je djeljiv s $4$ ako i samo ako mu je dvoznamenkasti završetak djeljiv s $4$. Očito je da zadnja znamenka može biti samo $2$, $4$ ili $6$, a da bi broj bio djeljiv s $4$, mogućnosti za dvoznamenkasti završetak su: $12$, $32$, $52$, $24$, $64$, $16$, $36$, $56$.

Preostale četiri znamenke moraju biti različite od posljednje dvije te međusobno različite. Zato, za fiksiran dvoznamenkasti završetak, biramo li znamenke u decimalnom zapisu šesteroznamenkastog broja redom (primjerice, slijeva nadesno), prva se može odabrati na $4$ načina, druga na $3$ načina, treća na $2$ načina, a četvrta je, nakon toga, određena jednoznačno.

Prve četiri znamenke slijeva, za fiksiran dvoznamenkasti završetak, možemo odabrati na $4\cdot3\cdot2=24$ načina.

Kako različitih dvoznamenkastih završetaka ima $8$, a izbora prve četiri znamenke slijeva za fiksiran dvoznamenkasti završetak ima $24$, onda traženih šesteroznamenkastih brojeva ima $8\cdot24=192$.