7. Zadatak

Iz druge jednadžbe je $xy=80-8x+12y$.

Uvrštavanjem u prvu jednadžbu dobijemo:

$$x^2+y^2+80-8x+12y=28,$$

odnosno

$$x^2+y^2-8x+12y+52=0.$$

Zatim nadopunjavamo do potpunog kvadrata:

$$x^2-8x+16+y^2+12y+36+52-16-36=0$$ $$(x-4)^2+(y+6)^2=0$$

Zbroj dva kvadrata jednak je nuli ako i samo ako su oba kvadrata jednaka nuli.

Slijedi $x=4$ i $y=-6$,

pa je

$$3x+2y=3\cdot4+2\cdot(-6)=12-12=0.$$