4. Zadatak

Prvo rješenje.

Neka je $x$ cijena tenisica koje su kupljene uz popust. Tada je $95-\frac{x}{2}$ cijena tenisica koje su kupljene bez popusta.

Iz uvjeta da je ukupna ušteda $20\%$ slijedi da je

$$\frac45\left(x+95-\frac{x}{2}\right)=95.$$

Sređivanjem dobivamo:

$$\begin{aligned} x+95-\frac{x}{2}&=\frac{475}{4}\\ \frac12x&=\frac{95}{4}\\ x&=\frac{95}{2}. \end{aligned}$$

Cijena tenisica koje su kupljene bez popusta je $95-\frac{x}{2}=\frac{285}{4}$.

Cijena prvog para tenisica je $71.25$ eura, a drugog $47.50$ eura.

Drugo rješenje.

Neka je $x$ cijena prvog para tenisica, a $y$ drugog, jeftinijeg para.

Iz uvjeta da je prvi par tenisica kupljen po punoj cijeni i drugi par s popustom od $50\%$ slijedi da je $x+0.5y=95$.

Iz uvjeta da je ukupna ušteda $20\%$ slijedi da je $0.8(x+y)=95$.

Sada iz $x+0.5y=0.8(x+y)$ dobivamo:

$$\begin{aligned} 0.2x&=0.3y\\ x&=1.5y. \end{aligned}$$

Uvrštavanjem $x=1.5y$ u $x+0.5y=95$ dobivamo

$$\begin{aligned} 2y&=95\\ y&=47.5. \end{aligned}$$

Stoga je $x=1.5y=71.25$.

Cijena prvog para tenisica je $71.25$ eura, a drugog $47.50$ eura.