5. Zadatak
Spremajući se za natjecanje iz matematike, Marta je u pet dana riješila ukupno zadatak. Svakog je dana riješila više zadataka nego prethodnog, a petog je dana riješila točno tri puta više zadataka nego prvog. Koliko je zadataka mogla riješiti četvrtog dana?
Neka je broj zadataka koje je Marta riješila prvi dan.
Ukupno je riješila barem zadataka pa je , odnosno .
Budući da Marta riješila nije riješila više od zadataka, zaključujemo da je .
Dakle, Marta je riješila redom , , , i zadataka.
Ako bi bilo manje od , onda bi za ukupan broj riješenih zadataka vrijedilo
što nas dovodi do kontradikcije.
Vidimo da je Marta redom mogla riješiti po , , , i zadataka pa zaključujemo da je Marta četvrti dan riješila zadataka.