7. Zadatak
Lukin broj pratitelja na društvenoj mreži svake godine raste za , dok Markov broj pratitelja raste za . Trenutačno Luka ima tri puta više pratitelja nego što je Marko imao u trenutku kada je Lukin broj pratitelja bio jednak trenutačnom broju Markovih pratitelja. Pretpostavlja se da će Marku trebati godina da dostigne trenutačan broj Lukinih pratitelja. Koliko pratitelja Luka i Marko imaju trenutačno?
Označimo s trenutni broj Lukinih pratitelja, a s trenutni broj Markovih pratitelja.
Pretpostavimo da je Luka imao pratitelja prije godina. Kako Luka svake godine dobiva pratitelja, vrijedi:
Prema drugom uvjetu zadatka, odnosno prema zadanoj pretpostavci vrijedi:
Iz ovog sustava slijedi da je .
Prema prvom uvjetu zadatka je:
Sada dobivamo sustav jednadžbi:
čijim rješavanjem dobivamo da je i , odnosno Luka trenutno ima , a Marko pratitelja.