3. Zadatak

Kvadriranjem jednakosti $x^{-1}-y^{-1}=4$ dobivamo $x^{-2}-2x^{-1}y^{-1}+y^{-2}=16$.

Uvrstimo li u dobivenu jednakost da je $x^{-1}y^{-1}=4$ zaključujemo da je $x^{-2}+y^{-2}=24$.

Kvadriramo li prethodnu jednakost slijedi da je $x^{-4}+2x^{-2}y^{-2}+y^{-4}=576$.

Nadalje, kako iz $x^{-1}y^{-1}=4$ slijedi da je $x^{-2}y^{-2}=16$, uvrštavanjem u $x^{-4}+2x^{-2}y^{-2}+y^{-4}=576$, konačno dobivamo da je $x^{-4}+y^{-4}=544$.