1. Zadatak

Neka je $t=(0.4)^x$.

Nakon uvođenja supstitucije jednadžba poprima oblik $5t^2+8t-4=0$.

Rješenja dobivene kvadratne jednadžbe su:

$$t_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{64+80}}{10}=\frac{-8\pm\sqrt{144}}{10}=\frac{-8\pm12}{10},$$

odnosno vrijedi $t_1=\dfrac25$ i $t_2=-2$.

Preostaje odrediti vrijednosti nepoznanice $x$.

Iz jednadžbe $0.4^x=\dfrac25$ dobiva se $\left(\dfrac25\right)^x=\dfrac25$ i rješenje je $x=1$.

Ne postoji realan broj $x$ za koji je $0.4^x=-2$.

Rješenje $x=1$ jedino je rješenje početne jednadžbe.