2. Zadatak

Budući da su $a,b,c,d$ međusobno različiti cijeli brojevi, onda su i $a-2024$, $b-2024$, $c-2024$ i $d-2024$ međusobno različiti cijeli brojevi.

Kako bi umnožak $4$ različita cjelobrojna djelitelja broja $9$ bio jednak $9$, nijedan od njih ne smije biti $9$ ili $-9$. Preostali djelitelji broja $9$ su $-3,-1,1,3$.

Kako u umnošku daju $9$, zaključujemo da su to upravo vrijednosti faktora $a-2024$, $b-2024$, $c-2024$ i $d-2024$.

Zato je

$$\begin{aligned} a+b+c+d &=(a-2024)+(b-2024)+(c-2024)+(d-2024)+4\cdot2024\\ &=-3-1+1+3+8096=8096. \end{aligned}$$