3. Zadatak

Brojevi $p$ i $q$ ne mogu biti iste parnosti jer bi tada $p+q+4$ bio paran broj strogo veći od 2. Zato je jedan od brojeva $p$ ili $q$ jednak 2.

Bez smanjenja općenitosti možemo pretpostaviti da je $p=2$.

Prema uvjetu zadatka tada su $q+6$ i $2q-12$ prosti brojevi. Broj $2q-12$ je očito paran, a kako je i prost mora vrijediti $2q-12=2$, tj. $q=7$.

Brojevi $q=7$ i $p+q+4=13$ su također prosti, pa su svi uvjeti zadatka zadovoljeni.

Zato je konačno $p+q=9$.