1. Zadatak

Prema Vieteovim formulama slijedi

$$x_1+x_2=-5,$$ $$x_1\cdot x_2=3.$$

Iz formule za kvadrat zbroja slijedi

$$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5^2-2\cdot3=19.$$

Zato je brojnik traženog razlomka jednak

$$x_1^3x_2+x_1x_2^3=x_1x_2(x_1^2+x_2^2)=3\cdot19=57,$$

a tražena vrijednost iznosi

$$\frac{x_1^3x_2+x_1x_2^3}{x_1+x_2}=\frac{57}{-5}=-\frac{57}{5}.$$