4. Zadatak
Matko je pripremajući se za natjecanje otkrio knjižaru s dobrom matematičkom literaturom. Knjižara nudi različitih knjiga sa zadacima samo iz geometrije, samo iz teorije brojeva, samo iz kombinatorike. Nadalje, u ponudi su i knjige sa zadacima iz točno dva područja. Tako je različitih knjiga sa zadacima iz teorije brojeva i kombinatorike te sa zadacima iz geometrije i kombinatorike. Na koliko načina Matko može odabrati literaturu iz dva od svih navedenih područja ako može kupiti najviše dvije knjige?
Matko može kupiti ili jednu ili dvije knjige.
Odluči li se za kupnju jedne knjige nju može izabrati na načina.
Odluči li se kupiti dvije knjige, broj načina računamo ovisno o tome koja je dva područja odabrao.
Može odabrati svaku knjigu iz samo jednog područja ili jednu knjigu koja sadrži samo jedno područje, a drugu knjigu koja sadrži dva područja, od kojih je jedno isto kao u prvoj knjizi.
Knjigu iz geometrije i knjigu iz teorije brojeva može izabrati na načina.
Knjigu iz geometrije i knjigu iz kombinatorike može izabrati na načina.
Knjigu iz teorije brojeva i knjigu iz kombinatorike može izabrati na načina.
Knjigu iz samo geometrije i knjigu iz geometrije i kombinatorike može izabrati na načina.
Knjigu iz samo teorije brojeva i knjigu iz teorije brojeva i kombinatorike može izabrati na načina.
Knjigu iz samo kombinatorike i knjigu iz teorije brojeva i kombinatorike može izabrati na načina.
Knjigu iz samo kombinatorike i knjigu iz geometrije i kombinatorike može izabrati na načina.
Učenik može odabrati i dvije knjige od različitih iz kombinatorike i teorije brojeva na načina i dvije knjige od različitih iz geometrije i kombinatorike na način.
Konačno, ukupno se Matko može opskrbiti literaturom iz dvaju područja na
načina.