2. Zadatak

Iz $\log_2[\log_3(\log_4x)]=0$ primjenom definicije logaritma dobivamo:

$$\log_3(\log_4x)=1,$$ $$\log_4x=3,$$ $$x=4^3.$$

Analogno iz $\log_3[\log_2(\log_4y)]=0$ dobivamo:

$$\log_2(\log_4y)=1,$$ $$\log_4y=2,$$ $$y=4^2.$$

Iz $\log_4[\log_3(\log_2z)]=0$ slijedi:

$$\log_3(\log_2z)=1,$$ $$\log_2z=3,$$ $$z=2^3.$$

Sada je:

$$\log_y(\log_zx)=\log_{16}(\log_8 64)=\log_{16}2=\frac14.$$