1. Zadatak

Diskriminanta kvadratne funkcije $f(x)=x^2+nx+100$ je $D=n^2-400$.

Kako je vodeći koeficijent pozitivan, da bi vrijedila tražena nejednakost, nužno mora biti $D<0$.

Dakle, mora vrijediti nejednakost $n^2<400$, tj. $|n|<20$.

Konačno, uvjet zadatka zadovoljavaju cijeli brojevi $-19,-18,\ldots,-1,0,1,2,\ldots,19$, kojih ukupno ima $39$.