1. Zadatak

Dana jednadžba ekvivalentna je jednadžbi

$$x^2+8x+15=4+\frac{2021}{x^2+8x+7},\qquad x\ne-1,\quad x\ne-7.$$

Uvođenjem supstitucije $x^2+8x+7=t$ dobivamo jednadžbu

$$t+8=4+\frac{2021}{t},$$

odnosno

$$t^2+4t-2021=0,$$

čija su rješenja $t_1=-47$ i $t_2=43$.

Jednadžba $x^2+8x+7=-47$, odnosno $x^2+8x+54=0$ nema realnih rješenja, jer je njena diskriminanta manja od nule.

Jednadžba $x^2+8x+7=43$, odnosno $x^2+8x-36=0$ ima dva različita realna rješenja

$$x_{1,2}=-4\pm2\sqrt{13}.$$