Riješimo prvo jednadžbu 2a−1=x−13−3a. Uočimo da mora vrijediti x=1. Nakon množenja jednadžbe s x−1 i sređivanja dobivenih algebarskih izraza, redom slijedi:
2ax−2a−x+1=3−3a,
x(2a−1)=2−a,
x=2a−12−a,a=21.
Kako je x=1, iz 2a−12−a=1 slijedi
2−a=2a−1,
odnosno a=1.
Dakle za a∈R, a=21 i a=1 jednadžba ima jedinstveno rješenje
x=2a−12−a.
Riješimo i drugu jednadžbu.
a2(2x−4)−1=a(4−5x)−2x
2xa2−4a2−1=4a−5ax−2x
x(2a2+5a+2)=4a2+4a+1
x(2a2+4a+a+2)=(2a+1)2
x[2a(a+2)+a+2]=(2a+1)2
x(a+2)(2a+1)=(2a+1)2.
Iz ove jednakosti zaključujemo da za a∈R, a=−21 i a=−2 jednadžba ima jedinstveno rješenje
x=a+22a+1.
Izjednačimo rješenja zadanih jednadžbi.
2a−12−a=a+22a+1
Slijedi 4−a2=4a2−1, pa je a2=1, a
a=±1.
Zbog a=1 slijedi da jedino za a=−1 jednadžbe imaju jednako rješenje.
