6. Zadatak

Rastav broja 5005 na proste faktore jest

$$5005=5\cdot 7\cdot 11\cdot 13.$$

Stoga je svaka zagrada u zadanoj jednakosti jednaka jednom od prostih faktora 5, 7, 11, 13. Njih je moguće napisati kao zbroj dva broja od 1 do 8 na sljedeća dva načina:

1. Ako je $5=1+4$, tada mora biti $7=2+5$, $11=3+8$, $13=6+7$.

2. Ako je $5=2+3$, jedina je mogućnost da je $7=1+6$, $11=4+7$, $13=5+8$.

U oba slučaja faktore, odnosno zagrade možemo složiti na $4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$ načina.

U svakoj od zagrada brojevima možemo zamijeniti mjesta pa je takvih rasporeda

$$2^4=16.$$

Ukupno je mogućih razmještaja

$$2\cdot 24\cdot 16=768.$$