4. Zadatak

Označimo s $\varphi$ kut $\angle DFA=\angle CGE$.

Kutovi $\angle BFG$ i $\angle DFA$ su vršni, pa je $\angle BFG=\angle DFA=\varphi$. Isto tako, $\angle BGF$ i $\angle CGE$ su vršni kutovi, pa je $\angle BGF=\angle CGE=\varphi$.

Zbroj kutova u trokutu $BFG$ je $180^\circ$, pa vrijedi

$$180^\circ=\angle GBF+\angle BFG+\angle BGF=\angle ABC+2\varphi=20^\circ+2\varphi$$

odakle zaključujemo da je $\varphi=80^\circ$.

Kutovi $\angle DFA$ i $\angle EFA$ su suplementarni, pa zato vrijedi $\angle EFA=180^\circ-\varphi$.

Konačno, zbroj traženih kutova upravo je zbroj dva preostala kuta u trokutu $AFE$:

$$\angle EAB+\angle DEA=\angle EAF+\angle FEA=180^\circ-\angle EFA=\varphi=80^\circ.$$

Dakle, traženi zbroj iznosi $80^\circ$.