1. Zadatak

Zapišimo u prvoj jednakosti sve brojeve kao potencije s bazom $2$. Tada je

$$\frac{x}{2^2\cdot 2^{42}}+\frac{x}{2^{40}\cdot 2^4}=2^4,$$ $$\frac{x}{2^{44}}+\frac{x}{2^{44}}=2^4,$$ $$x=2^{47}.$$

Ako u brojniku i nazivniku izraza kojim je zadan $y$, zapišemo potencije u pogodnom obliku i izlučimo potenciju $3^n$, dobivamo

$$\begin{aligned} y&=\frac{3^4\cdot 3^n+5\cdot 3^n}{3^3\cdot 3^n-25\cdot 3^n}\\ &=\frac{3^n(3^4+5)}{3^n(3^3-5^2)}\\ &=\frac{86}{2}=43. \end{aligned}$$

Tada je

$$x^y=(2^{47})^{43}=2^{2021}.$$

Napomena: Rješenje se može ostaviti i u obliku $2^{43\cdot 47}$.