5. Zadatak

Budući da je traženi broj djeljiv s 5 i 6 djeljiv je također s 3 i 10 što znači da mu je zadnja znamenka 0.

Dakle, PIN je broj oblika $\overline{abc0}$.

Prema uvjetu iz zadatka vrijedi:

$$\begin{aligned} \overline{abc0}&=\overline{c0ab}-3960\\ 1000a+100b+10c&=1000c+10a+b-3960\\ 990a+99b&=990c-3960\\ 10a+b&=10c-40. \end{aligned}$$

Desna je strana djeljiva s 10, pa $b$ mora biti 0 i vrijedi $a=c-4$.

Također, zbroj znamenki $a+c$ mora biti djeljiv s 3, pa uvrštavanjem svih mogućnosti za $c=5,6,7,8,9$ dobivamo rješenja $c=5$, $a=1$ ili $c=8$ i $a=4$.

Prvu opciju odbacujemo jer znamenka $a$ mora biti veća ili jednaka 2, pa je traženi PIN jednak 4080.