1. Zadatak

Uvedimo supstituciju $t=3^x$. Tada danu nejednadžbu možemo zapisati kao

$$t^3-9t^2-9t+81\leq0.$$

Ako iz prvog i trećeg pribrojnika izlučimo $t$, a iz drugog i četvrtog 9 redom slijedi:

$$t(t^2-9)-9(t^2-9)\leq0$$ $$(t-9)(t^2-9)\leq0$$ $$(t-9)(t-3)(t+3)\leq0.$$

Kako je $t+3$ uvijek pozitivno, slijedi $(t-9)(t-3)\leq0$.

Rješenje ove nejednadžbe je $t\in[3,9]$

pa je rješenje dane nejednadžbe $x\in[1,2]$.