5. Zadatak
Na satu hrvatskog jezika djeca su se nadmetala u slaganju riječi od pet slova. Pri tome su mogli koristiti samo slova riječi SNIJEG (jedno su slovo mogli koristiti i više puta). Jedini je uvjet bio da u svakoj riječi moraju upotrijebiti slovo E i to točno dva puta. Koliko je najviše različitih riječi (ne nužno smislenih) mogao netko složiti?
Prvo ćemo smjestiti dva slova E na dva mjesta u riječi. Prvo slovo E možemo smjestiti na načina, a drugo na . To bi bilo ukupno načina, ali tu smo svaki razmještaj brojili dva puta, jer ne razlikujemo koje je slovo E na kojem mjestu. Stoga taj broj moramo podijeliti s . Dva slova E možemo smjestiti na načina.
Na svako od preostala tri mjesta možemo napisati bilo koje od preostalih pet slova (S, N, I, J, G), što možemo napraviti na
načina.
Ukupno je moguće složiti
riječi.