5. Zadatak

Neka su to brojevi $x$, $y$, $z$. Njihov je zbroj djeljiv s $3$ ako sva tri broja daju isti ostatak pri dijeljenju s $3$ ili ako sva tri broja daju različite ostatke pri dijeljenju s $3$.

U danom skupu su četiri broja koja daju ostatak $0$, četiri broja koja daju ostatak $1$ i četiri broja koja daju ostatak $2$ pri dijeljenju s $3$.

Od četiri broja koja daju ostatak $0$ njih tri možemo odabrati na $4$ načina (na $4$ načina možemo odabrati jedan broj koji ne želimo). Analogno i za ostale ostatke.

To znači da $3$ broja, koja daju isti (ali ne unaprijed određeni) ostatak pri dijeljenju s $3$, možemo odabrati na $3\cdot4=12$ načina.

Tri broja koji daju različite ostatke pri dijeljenju s $3$ možemo odabrati na ukupno

$$4\cdot4\cdot4=64$$

načina.

Ukupno je traženih odabira

$$64+12=76.$$