1. Zadatak

Uvedimo supstituciju

$$t=\frac{1}{2020x},\qquad x\neq0.$$

Tada jednadžba prelazi u

$$\sqrt{3-t}=1-t,$$

uz uvjete $3-t\geq0$, $1-t\geq0$, odnosno $t\leq1$.

Nakon kvadriranja slijedi

$$3-t=1-2t+t^2,$$

odnosno

$$t^2-t-2=0.$$

Sada je $t=-1$ ili $t=2$.

Zbog gornjeg je uvjeta jedino moguće rješenje $t=-1$.

Slijedi

$$\frac{1}{2020x}=-1,$$

pa je

$$x=-\frac{1}{2020}.$$

Provjerimo rješenje uvrštavanjem u zadanu jednadžbu. Dobivamo

$$\sqrt{3-(-1)}=1-(-1),$$

što je točno, pa je to rješenje zadane jednadžbe.

Ako učenik ne koristi supstituciju, dobit će jednadžbu

$$2\cdot2020^2x^2+2020x-1=0.$$