3. Zadatak
Svaki od četiri zida sobe potrebno je obojiti jednom bojom tako da susjedni zidovi ne budu iste boje. Ako na raspolaganju imamo tri različite boje, na koliko je načina moguće obojiti sobu? Nije nužno upotrijebiti sve boje.
Označimo zidove redom s , , i u kružnom poretku ( je susjedan i itd.).
Zadano bojenje možemo napraviti tako da iskoristimo ili dvije ili tri boje.
Ako koristimo samo dvije boje, tada možemo odabrati jednu od tri boje kojom ćemo obojiti zid , a potom jednu od preostale dvije boje kojom ćemo obojiti zid . Boje preostalih zidova su tada jednoznačno određene: zid moramo obojiti isto kao , a isto kao .
Dakle, postoji načina na koje možemo obojiti zidove u dvije boje.
Ako koristimo sve tri boje, slično možemo odabrati jednu od tri boje kojom ćemo obojiti zid te potom jednu od preostale dvije boje kojom ćemo obojiti zid . Razlikujemo dva slučaja: zid je iste boje kao zid , a treću boju koristimo na zidu ili zid je iste boje kao zid i treću boju koristimo na zidu .
Dakle, postoji načina na koje možemo obojiti zidove u tri boje.
Ukupno, postoji različitih bojenja.