4. Zadatak

Ukupna količina kikirikija u posudi $A$ je $45\%\cdot4=0.45\cdot4=1.8$ kilograma.

Ukupna količina kikirikija u posudi $B$ je $48\%\cdot5=0.48\cdot5=2.4$ kilograma.

Ukupna količina kikirikija u posudi $C$ je $k\%\cdot1=\frac{k}{100}$ kilograma.

Neka je $x$ količina grickalica koja je iz posude $C$ prebačena u posudu $A$. Tada se nakon prebacivanja u posudi $A$ nalazi $50\%\cdot(4+x)=2+0.5x$ kilograma kikirikija.

U posudu $B$ je prebačen ostatak, odnosno $1-x$ kilograma grickalica iz posude $C$, pa se nakon prebacivanja u posudi $B$ nalazi $50\%\cdot(5+1-x)=3-0.5x$ kilograma kikirikija.

Budući da je ukupna količina kikirikija jednaka prije i nakon prebacivanja, vrijedi

$$1.8+2.4+\frac{k}{100}=2+0.5x+3-0.5x,$$

odnosno

$$4.2+\frac{k}{100}=5.$$

Iz toga slijedi $\frac{k}{100}=0.8$, pa vrijedi $k=80$.

Napomena. Rješenje se može zapisati bez uvođenja nepoznanice $x$. Naime, ukupna količina grickalica je $10$ kilograma, te je na kraju $50\%$ te količine kikiriki. Dakle, ukupna količina kikirikija je $5$ kilograma.