4. Zadatak

Vrh $A$ je tjeme parabole i ima koordinate $(0,125)$.

Neka točka $B$ ima koordinate $B(x,y)$. Iz uvjeta da je $BC$ paralelno s osi $x$ zaključujemo da je $C(-x,y)$.

Kako točke $B$ i $C$ pripadaju paraboli, za njihovu ordinatu vrijedi $y=x^2+125$.

Dakle, točke $B$ i $C$ imaju koordinate $B(x,x^2+125)$ i $C(-x,x^2+125)$.

Duljina visine trokuta $ABC$ je razlika ordinata točaka $B$ i $A$, $h=y-125=x^2$, a duljina stranice $BC$ iznosi $a=2x$. Površina trokuta $ABC$ je stoga

$$P=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{2x\cdot x^2}{2}=x^3.$$

Kako je $P=125$, slijedi $x=5$,

pa su vrhovi trokuta $A(0,125)$, $B(5,150)$, $C(-5,150)$.