3. Zadatak

Mia želi umotati božićni poklon, kutiju oblika kvadratne prizme. Ima ukrasni papir kvadratnog oblika. Umatanje je moguće jedino ako kutiju smjesti tako da kvadratnu bazu kutije položi dijagonalno, kao na slici, pri čemu je središte baze u središtu kvadratnog papira. Četiri se vrha papira nakon umatanja poklope sa središtem $T$ gornje baze, a rubovi papira se spoje na dijagonalama, bez preklapanja. Odredite površinu i dimenzije papira za umatanje, ako su dimenzije kutije $20\ \mathrm{cm}\times20\ \mathrm{cm}\times5\ \mathrm{cm}$.