Neka je z kompleksan broj takav da je argz∈[π/2,π] i z6+z3+1=0. Odredi modul i argument broja z. Argument kompleksnog broja z=∣z∣(cosφ+isinφ) je broj argz=φ.
Rješenje
Množenjem danog uvjeta s z3−1 dobivamo
z9−1=0,
odnosno z9=1. Slijedi da je ∣z∣=1.
Budući da je z9=1, vrijedi
φ∈{92kπk∈{1,2,3,4,5,6,7,8}}.
Kako je z3=1, ostaju mogućnosti k∈{1,2,4,5,7,8}. Iz uvjeta φ∈[π/2,π] konačno slijedi
