1. Zadatak

Budući da je

$$9^{-(x+2)^2}=3^{-2(x+2)^2},$$

a $-x^2-4x-5=-(x+2)^2-1$, jednadžba se može zapisati kao

$$3^{-2(x+2)^2}+8\cdot3^{-(x+2)^2-1}-1=0.$$

Stoga dobivamo

$$\left(3^{-(x+2)^2}\right)^2+ \frac83\,3^{-(x+2)^2}-1=0.$$

Uvedimo zamjenu

$$t=3^{-(x+2)^2}.$$

Tada je

$$t^2+\frac83t-1=0, \qquad 3t^2+8t-3=0,$$

pa su rješenja $t=-3$ i $t=\frac13$. Budući da je $t>0$, mora biti $t=\frac13=3^{-1}$. Zato

$$-(x+2)^2=-1,$$

odakle je $x+2=\pm1$, odnosno

$$x=-1\quad\text{ili}\quad x=-3.$$