3. Zadatak
Dora, Magdalena i Luka igraju „igru riječi”. Dora je započela igru tako da je rekla jednu riječ. Magdalena je ponovila ono što je rekla Dora i dodala novu riječ. Luka je ponovio riječi koje su Dora i Magdalena izgovorile, te dodao novu riječ. I tako su dalje, redom Dora, Magdalena i Luka nastavili igru sve dok jedna osoba nije pogriješila. Ta je osoba, došavši na red za igru, uspješno ponovila 10 riječi, a onda zaboravila koja je sljedeća, tako da nije nastavila rečenicu. Odredite tko je pogriješio i koliko je ukupno riječi trebao točno ponoviti da bi se igra mogla nastaviti, ako je ukupan broj točno izrečenih riječi za vrijeme ove igre bio 4960.
Rješenje
Neka je broj riječi koje je trebala izgovoriti osoba koja je pogriješila (ponoviti riječ i dodati jednu novu).
Dora, Magdalena i Luka su redom točno izgovorili riječi prije nego je netko pogriješio i rekao 10 od ukupno riječi koje je trebao reći da se igra nastavi.
Tada je ukupan broj riječi
Odatle je
Pozitivno rješenje ove jednadžbe je .
Dakle, osoba koja je pogriješila trebala je točno ponoviti 99 riječi, odnosno izgovoriti ukupno 100 riječi.
Kako je zaključujemo da je Dora osoba koja je pogriješila.